Question

ПОМОГИТЕ Один из углов равнобедренной трапеции равен 107 градусов. Найдите меньший угол этой трапеции.

Answer 1

Ответ: 73 градуса.

Объяснение: т.к. трапеция равнобедренная, углы при основаниях трапеции равны, следовательно два угла трапеции по 107 градусов, сумма всех углов любого четырехугольника 360 градусов, получим х = (360-107*2)/2 = 180-107 = 73 (градуса)

или так: сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, = 180 градусов - это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции и секущей-боковой стороне)

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол равнобедренной трапеции как x градусов.

В равнобедренной трапеции два угла при основаниях равны друг другу, а два других угла (верхних угла) равны между собой.

У нас есть информация, что один из углов равен 107 градусам, а также знаем, что сумма всех углов равнобедренной трапеции равна 360 градусов (так как это свойство любого четырехугольника).

Таким образом, мы можем составить уравнение:

x + x + 107 + 107 = 360

Упростим:

2x + 214 = 360

Теперь избавимся от константы:

2x = 360 - 214 2x = 146

Наконец, найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

x = 146 / 2 x = 73

Меньший угол этой равнобедренной трапеции равен 73 градусам.