Question

Знайти сторону ВС в ∆АВС якщо АВ = 4 см АС= 8 кут А = 120°​

Answer 1

Ответ:

ВС = 4√7 см.

Объяснение

По теореме косинусов: ВС = √(АВ²+АС²-2·АВ·АС·Cos120 или

ВС = √(16+64-2·4·8·(-1/2)) = 4√7 см.

Answer 2

Для знаходження сторони ВС в трикутнику АВС ми можемо скористатись теоремою косинусів. Вона говорить, що квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного між ними кута.

У даному випадку ми маємо: АВ = 4 см, АС = 8 см, кут А = 120°.

Ми шукаємо сторону ВС.

Застосуємо формулу теореми косинусів:

ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * АС * cos(А)

ВС² = 4² + 8² - 2 * 4 * 8 * cos(120°)

ВС² = 16 + 64 - 64 * (-0.5)

ВС² = 16 + 64 + 32

ВС² = 112

ВС = √112

ВС ≈ 10.583 см

Таким чином, сторона ВС в трикутнику АВС дорівнює приблизно 10.583 см.