Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! Мимо остановки проезжает грузовик, движется равномерно со скоростью 15 м/с. В тот же миг, когда он проехал, от остановки отъезжает мотоцикл и начинает двигаться равноускорено с ускорением 3 м/с2. Найдите, за какое время (в секундах) мотоцикл догонит грузовик. Заранее спасибо)

Answer 1

Т.к. хо=0

х1(t)=V*t - для грузовика

х2(t)=Vot+at²/2=at²/2 (Vo=0)

Vt=at²/2

V=at/2

2V=at

t=2V/a=2*15/3=10 c  -  время, за которое мотоцикл догонит грузовик.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть мотоцикл догоняет грузовик через время t.

За это время мотоцикл проедет некоторое расстояние. Расстояние, пройденное мотоциклом, можно найти с помощью уравнения равноускоренного движения:

S = ut + (1/2)at^2,

где S - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае начальная скорость мотоцикла равна нулю (так как он начинает двигаться с места), а ускорение равно 3 м/с^2.

Пусть расстояние от остановки до места, где грузовик был в момент старта мотоцикла, равно d.

Так как грузовик движется равномерно со скоростью 15 м/с, то за время t он проедет расстояние S1 = 15t.

А расстояние, которое проедет мотоцикл за время t, можно найти из уравнения выше.

S = 0t + (1/2)(3)t^2 = (1/2)(3)t^2 = (3/2)t^2.

Мотоцикл догонит грузовик, когда его пройденное расстояние будет равно расстоянию между остановкой и местом, где грузовик был в момент старта мотоцикла.

(3/2)t^2 = d.

Теперь найдем время t.

(3/2)t^2 = d,

t^2 = (2/3)d,

t = sqrt((2/3)d).

Таким образом, мотоцикл догонит грузовик за время t, равное квадратному корню из (2/3) умножить на d.

Обратите внимание, что для полного решения задачи необходимо знать значение расстояния d от остановки до места, где грузовик был в момент старта мотоцикла. Без этого значения невозможно точно определить время, за которое мотоцикл догонит грузовик.