Question

В трапеции ABCD Из вершины угла B проведена Прямая параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке N Так что угол аоб равен 39 градусов а угол А равен 42 градуса Чему равен угол C​

Answer 1

Ответ:

NBCD - параллелограмм, так как его противолежащие стороны попарно равны и параллельны. А в параллелограмме противолежащие углы равны. Следовательно, нужно найти ∠BND, так как он равен ∠С. Находим:

∠ANB + ∠BND = 180° - т.к они смежные. ∠АNB = 39° - по условию (если под "аоб" подразумевался этот угол), значит

∠BND = 180° - ∠AND = 180° - 39° = 141°

∠C = ∠BND = 141°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных линий и углами трапеции.

У нас дана трапеция ABCD, в которой угол А равен 42 градуса, угол аоб (угол B) равен 39 градусов, и прямая, проходящая через вершину B, параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N.

Используя свойство параллельных линий, мы можем заключить, что угол N равен углу аоб (39 градусов).

Теперь рассмотрим треугольник ABN. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол ABN равен углу А (42 градуса), а угол ANB равен углу аоб (39 градусов).

Используя эти данные, мы можем вычислить угол BAN следующим образом: Угол BAN = 180 градусов - угол ABN - угол ANB = 180 градусов - 42 градуса - 39 градусов = 99 градусов

Так как прямая, проходящая через вершину B, параллельна стороне CD, то угол BAN также равен углу C.

Таким образом, угол C в трапеции ABCD равен 99 градусов.