Question

В прямоугольнике ABCD угол BDA равен 27°. Найти меньший уголмежду диагоналями прямоугольника.​

Answer 1

Проведи диагонали. Точка О пересеч. диагоналей. Рассмотрим треуг. СОD. Угол СDО =90-27=63°. Треуг. равнобедренный. Угол СОD =180-63×2=180-126=54°. Ответ: 54°.

Answer 2

Для нахождения меньшего угла между диагоналями прямоугольника ABCD, нам нужно найти угол между диагоналями BAD и BCD.

Для этого воспользуемся свойством, что в прямоугольнике диагонали равны и делят друг друга пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей (точка B в данном случае) делит каждую диагональ пополам.

Поскольку угол BDA равен 27°, то угол BAD (как смежный с углом BDA) также равен 27°. Так как диагонали равны и B разделяет их пополам, то угол между диагоналями будет равен удвоенному значению угла BAD:

Угол между диагоналями = 2 * 27° = 54°.

Таким образом, меньший угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 54°.