Question

Плиз помогите!!! Углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC на 30 градусов меньше угла BOC. Луч OK перпендикулярен лучу OC, точки К и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Найдите угол ВОК Говорю сразу ответ должен быть 165°

Answer 1

Ответ:

165°

Объяснение:

Построим рисунок.

Обозначим ∠АОС за х, тогда ∠ВОС = х+30.

Т.к. углы AOC и BOC - смежные, то

х+(х+30)=180 ⇒ х=75°.

Значит ∠АОС=75°.

Проведем КО согласно условию задачи. Тогда ∠КОС=90°, и

∠КОС=∠АОК+∠АОС ⇒ ∠АОК=∠КОС-∠АОС ⇒  

∠АОК=90-75=15°.

Углы АОК и ВОК - смежные, поэтому

∠АОК+∠ВОК=180 ⇒

∠ВОК=180-∠АОК=180-15=165°

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Из условия известно, что углы AOC и BOC являются смежными и угол AOC на 30 градусов меньше угла BOC. Обозначим угол AOC через x, тогда угол BOC будет x + 30.

Также, луч OK перпендикулярен лучу OC, что означает, что угол ВОК является прямым углом.

Мы также знаем, что точки К и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ.

Теперь рассмотрим треугольник ВОК. Угол ВОК является прямым углом, а сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Из этого следует, что:

Угол ВОК + угол ВКО + угол ОКВ = 180°.

Угол ВОК равен 90°, а угол ВКО равен x (так как угол ВКО и угол AOC являются смежными и лежат на одной прямой), следовательно:

90° + x + угол ОКВ = 180°.

Также у нас есть информация о связи между углами AOC и BOC:

x + угол ОКВ = x + 30°.

Теперь объединим эти два уравнения:

90° + x + угол ОКВ = x + 30°.

Вычтем x из обеих частей:

90° + угол ОКВ = 30°.

Вычтем 30° из обеих частей:

угол ОКВ = 30° - 90° = -60°.

Таким образом, угол ОКВ равен -60°.

Однако отрицательное значение угла не имеет физического смысла, поэтому мы должны взять его по модулю:

|угол ОКВ| = |-60°| = 60°.

Таким образом, угол ВОК равен 60°.

Наконец, чтобы найти угол ВОК, мы должны вычесть угол ВОК из 180°:

180° - 60° = 120°.

Итак, угол ВОК равен 120°.

Ответ: Угол ВОК равен 120°, а не 165°, как указано в вашем сообщении.