Question

Перевести в показательную форму z=-2√3+2i

Answer 1

Ответ:

 

Пошаговое объяснение:

z=2√3+2i

Вычисляем модуль комплексного числа:

r=√((2√3)²+2²)=√(2*3+4)=√16=4

Аргумент комплекного числа:

φ=arctg(2/(2√3))=arctg(1/√3)=arctg(√3/3)   ⇒

z=4*e^(i*arctg(√3/3)).

Answer 2

Ответ:

Это ответ надеюсь ты поймёшь

Answer 3

Для перевода комплексного числа в показательную форму (экспоненциальную форму) нужно представить его в виде z = re^(iθ), где r - модуль числа, e - число Эйлера (приблизительно равное 2.71828), i - мнимая единица (√(-1)), а θ - аргумент числа (угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат и точку на комплексной плоскости, представляющей комплексное число).

Для нахождения r и θ, используем следующие формулы: r = √(Re(z)^2 + Im(z)^2) θ = arctan(Im(z) / Re(z))

где Re(z) - действительная часть числа z, а Im(z) - мнимая часть числа z.

Дано: z = -2√3 + 2i

1. Найдем действительную и мнимую части числа z: Re(z) = -2√3 Im(z) = 2

2. Найдем модуль r: r = √((-2√3)^2 + 2^2) r = √(12 + 4) r = √16 r = 4

3. Найдем аргумент θ: θ = arctan(2 / (-2√3)) [Важно учесть знаки при делении] θ = arctan(-1 / √3) θ = -π/6

Теперь, когда у нас есть модуль и аргумент, можем записать комплексное число z в показательной форме:

z = 4e^(-iπ/6)