Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции 7 см,боковая сторона 12см,а острый угол при основании 60°.Найдите периметр данной трапеции.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:

Наверное, не очень понятно объяснил, но ответ правильный

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нужно сложить длины всех её сторон.

В данном случае, у нас есть следующая информация: Меньшее основание трапеции (малая параллельная сторона) = 7 см Боковая сторона (боковое ребро) = 12 см Острый угол при основании = 60°

Для начала, построим равнобедренную трапецию и обозначим её стороны:

cssCopy code
      A ________ B
       /        \
      /          \
  D /____________\ C

AB и CD - основания (параллельные стороны) BC и AD - боковые стороны (боковые рёбра)

Мы знаем, что угол при основании трапеции равен 60°. Это означает, что угол между боковыми сторонами BC и AD также равен 60°.

Так как трапеция равнобедренная, длина боковых сторон BC и AD одинакова.

Давайте найдём длину боковых сторон BC и AD, используя теорему косинусов: cos(60°) = (BC^2 + AD^2 - 12^2) / (2 * BC * AD)

Так как BC = AD (равнобедренность), мы можем записать: cos(60°) = (BC^2 + BC^2 - 12^2) / (2 * BC * BC) cos(60°) = (2BC^2 - 144) / (2BC^2) cos(60°) = (BC^2 - 72) / BC^2

Известно, что cos(60°) = 1/2, поэтому: 1/2 = (BC^2 - 72) / BC^2

Решим уравнение относительно BC^2: BC^2 / 2 = BC^2 - 72 BC^2 - BC^2 / 2 = 72 BC^2 / 2 = 72 BC^2 = 144 BC = AD = √144 = 12 см

Теперь у нас есть все длины сторон трапеции: Меньшее основание AB = 7 см Большее основание CD = 12 см Боковые стороны BC = AD = 12 см

Чтобы найти периметр трапеции, сложим длины всех сторон: Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 7 + 12 + 12 + 12 Периметр = 43 см

Таким образом, периметр данной равнобедренной трапеции составляет 43 см.