Question

Точка M — середина отрезка AB. Даны координаты точки A(1;1;3) и точки M(3;5;6). Используя данные координаты, вычисли координаты точки B.​

Answer 1

Ответ:

B(5;9;9)

x=6-1=5

y=10-1=9

z=12-3=9

Answer 2

Чтобы найти координаты точки B, можно использовать симметрию относительно середины отрезка. Если точка M является серединой отрезка AB, то вектор MA равен вектору MB по модулю, но противоположен ему по направлению.

Для того чтобы найти координаты точки B, нужно применить эту симметрию к точке M.

Координаты вектора MA можно найти, вычтя из координат точки M координаты точки A:

Вектор MA = (3 - 1, 5 - 1, 6 - 3) = (2, 4, 3)

Теперь вектор MB будет иметь те же координаты, но с противоположным знаком:

Вектор MB = (-2, -4, -3)

Чтобы найти координаты точки B, нужно к координатам точки M прибавить координаты вектора MB:

Координаты точки B = (3 - 2, 5 - 4, 6 - 3) = (1, 1, 3)

Таким образом, координаты точки B равны (1, 1, 3).