Question

Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, в которой сторона основания равна 10 см, а апофема - 6 см.

Answer 1

Ответ:1/2*10*6=30 кв. см.

Объяснение:

Answer 2

Для расчета площади поверхности правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 10 см, а апофема равна 6 см, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

1. Найдем площадь основания. В данном случае, основание пирамиды - правильный треугольник. Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь основания = (сторона^2 * √3) / 4

где сторона = 10 см.

Площадь основания = (10^2 * √3) / 4 Площадь основания = (100 * 1.732) / 4 Площадь основания = 173.2 / 4 Площадь основания ≈ 43.3 кв.см.

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность пирамиды - это три равнобедренных треугольника. Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = (периметр треугольника * апофема) / 2

В правильном треугольнике все стороны равны, так как сторона основания равна 10 см, то периметр равен 3 * 10 = 30 см.

Площадь боковой поверхности = (30 * 6) / 2 Площадь боковой поверхности = 180 / 2 Площадь боковой поверхности = 90 кв.см.

3. Наконец, найдем площадь поверхности пирамиды:

Площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Площадь поверхности ≈ 43.3 + 90 Площадь поверхности ≈ 133.3 кв.см.

Ответ: площадь поверхности правильной треугольной пирамиды составляет приблизительно 133.3 квадратных сантиметра.