Question

Стороны параллелограмма равны 8 см и 15 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

S=60см квадратных

Объяснение:

Дан параллелограмм ABCD. Мы проводим высоту ВЕ (образуется угол 90 градусов). Чтобы найти угол ABЕ мы :

150- 90 =60 градусов .

Чтобы найти угол А:

180-60-90 = 30 градусов.

По теореме Пифагора мы можем найти высоту ВЕ :

8/2 = 4 см.

Для нахождения площади параллелограмма нужно высоту умножить на основании:

4 * 15=60см квадратных.

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, зная длины его сторон и угол между ними, можно использовать следующую формулу:

Площадь = длина стороны * длина стороны * синус угла

В данном случае у нас есть две стороны: одна длиной 8 см и другая длиной 15 см, и угол между ними равен 150 градусам. Давайте рассчитаем площадь:

Площадь = 8 см * 15 см * синус(150°)

Прежде чем продолжить, нужно убедиться, что угол представлен в радианах, поскольку функция синуса ожидает угол в радианах. Для этого преобразуем 150 градусов в радианы:

150° * (π/180) = 5π/6 радиан

Теперь можем рассчитать площадь:

Площадь = 8 см * 15 см * синус(5π/6)

Округлим ответ до двух знаков после запятой:

Площадь ≈ 8 см * 15 см * синус(5π/6) ≈ 8 см * 15 см * 0,866 ≈ 103,92 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 103,92 квадратных сантиметра.