Question

равносторонние треугольники ABC и KMN подобны, DE средняя линия треугольника ABC найдите коэффициент подобия треугольников,если DE=6 KM

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

Обозначим DE за X, KM за 6X

Т.к DE-средняя линия треугольника ABC, то его основание AC будет в 2 раза больше, т.е. 2X

KM-основание треугольника KMN, значит его средняя линия (обозначим её за FG) будет равна KM/2=6X/2=3X

Составляем пропорцию:

KM/AC=FG/DE

6X/2X=3X/X

3=3

Answer 2

Чтобы найти коэффициент подобия треугольников, используем свойство, что средняя линия треугольника делит ее параллельные стороны на равные отрезки.

Поскольку треугольники ABC и KMN равносторонние, все их стороны равны друг другу. Пусть сторона треугольника ABC равна a, а сторона треугольника KMN равна k. Тогда сторона DE, как средняя линия треугольника ABC, будет равна половине стороны a, то есть DE = a/2.

Из условия задачи, DE = 6 и KM = k. Таким образом, a/2 = 6, что означает, что a = 12.

Теперь можем найти коэффициент подобия треугольников ABC и KMN. Коэффициент подобия обозначается как k и определяется как отношение длин соответствующих сторон треугольников.

В данном случае, соответствующая сторона треугольника ABC к стороне треугольника KMN - это a к k, то есть 12 к k. Таким образом, коэффициент подобия треугольников ABC и KMN равен 12/k.