Question

Площадь квадрата доказательство​

Answer 1

Ответ:

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Если квадрат это прямоугольник, то площадь у него будет вычисляться также, как и площадь прямоугольника. А именно, нужно длину умножить на ширину.

У квадрата все стороны равны, следовательно длина и ширина у него одинаковой длины.

Можем обозначить их одинаково, например а.

Получаем формулу

S=a*a=a^2S=a∗a=a

2

Answer 2

Площадь квадрата можно доказать с помощью геометрических принципов. Давайте рассмотрим следующее доказательство:

Предположим, у нас есть квадрат со стороной "s". Чтобы найти его площадь, мы можем разбить его на более мелкие части.

1. Разделим квадрат на "s" горизонтальных полос равной ширины. Получим "s" прямоугольников высотой "s" и шириной "s/s" (так как ширина квадрата равна его стороне).
2. Затем разделим каждый из этих прямоугольников на "s" вертикальных полос равной ширины. Теперь у нас будет "s" x "s" маленьких квадратов со стороной "s/s".
3. Изобразим все эти маленькие квадраты на плоскости.
4. Заметим, что каждый маленький квадрат имеет площадь (s/s)^2 = 1.
5. Общая площадь квадрата равна сумме площадей всех маленьких квадратов. Так как у нас "s" x "s" маленьких квадратов, общая площадь равна "s" x "s" x 1 = s^2.

Таким образом, мы доказали, что площадь квадрата со стороной "s" равна s^2.