Question

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BD и AС ∠А = 70° Найдите ∠B .

Answer 1

Так как АВСD - трапеция, то сумма углов =360°

В прямоугольной трапеции 2 угла равны 90°. Значит ∠В=360-90-90-70=110

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства прямоугольной трапеции.

Свойство 1: В прямоугольной трапеции основания параллельны. Следовательно, BD || AC.

Свойство 2: Сумма углов внутри прямоугольной трапеции равна 360°. Так как трапеция ABCD прямоугольная, то ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Из условия задачи известно, что ∠A = 70°. По свойству 1 следует, что ∠C = ∠A = 70°.

Используя свойство 2, мы можем записать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

70° + ∠B + 70° + 90° = 360°

∠B + 160° = 360°

∠B = 360° - 160°

∠B = 200°

Таким образом, ∠B равен 200°.