Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 58°. Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Второй угол между диагоналями прямоугольника равен 58° как вертикальный.

Так как сумма всех углов 360°, то

360°-58°-58°=244°

244°:2=122° - два других угла при диагоналях.

Рассмотрим треугольники, образовавшиеся в прямоугольника.

Они попарно равны.

Сумма всех углов каждого треугольника 180°.

Отсюда 180°-58°=122°

122°:2=61° - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника;

180°-122°=58°

58°:2=29° - угол между диагональю и большей стороной.

Ответ: величины углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника 29° и 61°.

При проверке 29°+61°=90° - прямой угол прямоугольника.

Answer 3

При рассмотрении прямоугольника, угол между его диагоналями (58°) разделяет прямоугольник на два равных треугольника. У каждого из этих треугольников одна диагональ служит гипотенузой, а две стороны прямоугольника являются катетами.

Поскольку треугольники являются равнобедренными, углы между диагональю и сторонами прямоугольника будут одинаковыми в обоих треугольниках.

Таким образом, углы, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника, равны по величине.

Угол A между диагональю и одной из сторон прямоугольника будет равен половине угла между диагоналями, то есть 58° / 2 = 29°.

Таким образом, величина углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника, составляет 29°.