Question

Середня лінія прямокутної трапеції дорівнює 9 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки, один з яких у 2 рази більший за другий, рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть основи трапеції. ДАЮ 50 БАЛІВ!!!

Answer 1

Ответ:  во вложении Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо основи трапеції як "a" та "b", а висоту як "h". За умовою, ми знаємо, що середня лінія дорівнює 9 см, тобто:

Середня лінія (m) = 9 см

Також ми знаємо, що висота ділить більшу основу на відрізки у відношенні 2:1, тобто:

b = 2x (більша основа) a = x (менша основа)

Знаючи ці відношення, ми можемо знайти висоту трапеції в термінах "x":

h = 2x

Тепер, за допомогою формули для середньої лінії трапеції, яка дорівнює половині суми основ:

m = (a + b) / 2

Підставляємо відомі значення:

9 = (x + 2x) / 2

Розв'язуємо рівняння для "x":

9 = (3x) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

18 = 3x

Розділимо на 3:

x = 18 / 3

x = 6

Тепер ми знайшли значення "x", і можемо знайти основи трапеції:

більша основа (b) = 2x = 2 * 6 = 12 см менша основа (a) = x = 6 см

Таким чином, більша основа трапеції дорівнює 12 см, а менша основа - 6 см.