Question

Допоможіть, будь ласка!Дуже потрібно!!!!! Середня лінія прямокутної трапеції дорівнює 15 см, а висота, проведена з вершини тупого кута трапеції, поділяє її основу на відрізки, довжини яких відносяться як 2 : 1, рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте позначимо основу трапеції як "a" і "b", де "a" - це коротша основа, і "b" - довша основа.

Ми знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює 15 см. Оскільки середня лінія є середньою арифметичною двох основ, ми можемо записати:

(а + b) / 2 = 15

Також нам дано, що висота трапеції поділяє її основу на відрізки, довжини яких відносяться як 2:1, рахуючи від вершини прямого кута. Отже, ми можемо записати:

a / b = 1/2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. (а + b) / 2 = 15
2. a / b = 1/2

Давайте використовувати друге рівняння для виразу "a" через "b":

a = (1/2) * b

Тепер підставимо це значення "a" в перше рівняння:

((1/2) * b + b) / 2 = 15

Розширимо вираз у чисельнику і спростимо:

((3/2) * b) / 2 = 15

Помножимо обидва боки на 2:

(3/2) * b = 30

Тепер поділимо обидва боки на (3/2) (це те саме, що помножити на 2/3):

b = 30 * (2/3)

b = 20

Отже, довша основа трапеції дорівнює 20 см. Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти коротшу основу "a":

a = (1/2) * b a = (1/2) * 20 a = 10

Отже, коротша основа трапеції дорівнює 10 см, а довша основа - 20 см.