Question

С рисунком! Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника в 8 раз меньше чем эта сторона. найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 80 см

Answer 1

Ответ:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Answer 2

Давайте назовем стороны прямоугольника a и b, где a - бóльшая сторона, и b - меньшая сторона.

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника составляет 1/8 от этой стороны. Мы можем записать это в уравнении:

1/8 * a = b/8

Учитывая, что периметр прямоугольника равен 80 см, у нас также есть уравнение для периметра:

2a + 2b = 80

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения a и b.

Из уравнения 1/8 * a = b/8, умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дроби:

a = b

Теперь мы можем заменить a в уравнении периметра:

2b + 2b = 80

4b = 80

b = 20

Таким образом, меньшая сторона равна 20 см.

Используя это значение, мы можем найти a:

a = b = 20

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника. Чтобы найти площадь, мы умножим их:

Площадь = a * b = 20 * 20 = 400 кв. см

Итак, площадь прямоугольника составляет 400 квадратных сантиметров.