Question

В треугольнике pcm угол c 45 pc 4 mp 5 найдите синус угла m

Answer 1

...............................................

Answer 2

Для нахождения синуса угла M в треугольнике PCM, нам понадобятся длины сторон треугольника и значения угла C.

Известно, что угол C = 45 градусов, а стороны PC и MP равны 4 и 5 соответственно.

Для начала, найдем длину стороны CM, используя теорему косинусов: CM^2 = PC^2 + MP^2 - 2 * PC * MP * cos(C) CM^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(45) CM^2 = 16 + 25 - 40 * cos(45) CM^2 = 41 - 40 * (√2/2) CM^2 = 41 - 20√2

Теперь, найдем длину стороны PM, используя ту же теорему косинусов: PM^2 = PC^2 + CM^2 - 2 * PC * CM * cos(C) PM^2 = 4^2 + (41 - 20√2)^2 - 2 * 4 * (41 - 20√2) * cos(45) PM^2 = 16 + (41^2 - 2 * 41 * 20√2 + (20√2)^2) - 8 * (41 - 20√2) * (√2/2) PM^2 = 16 + (1681 - 82√2 + 800) - 8 * (41 - 20√2) * (√2/2) PM^2 = 2497 - 82√2 - 16 * (41 - 20√2) PM^2 = 2497 - 82√2 - 656 + 320√2 PM^2 = 1841 + 238√2

Теперь, найдем синус угла M, используя соотношение синуса: sin(M) = PM / CM sin(M) = √(1841 + 238√2) / √(41 - 20√2)

Таким образом, синус угла M в треугольнике PCM равен √(1841 + 238√2) / √(41 - 20√2).