Question

Центральный угол AOB опирается на хорду AB так что угол OAB равен 60 градусов Найдите длину хорды AB если радиус окружности равен 5

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Т.К. ΔОАВ  - РАВНОБЕДРЕННЫЙ Т.К. ОА = ОВ - радиусы, но ∠ОАВ = 60, значит и ∠ОВА = 60 т.к. Δ равнобедренный. Значит для ∠АОВ тоже остается 60 (180-60-60= 60). значит ΔАОВ равносторонний, а значит все стороны равны по 5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство центрального угла в окружности.

Свойство: Центральный угол, стоящий на хорде, равен углу, образованному хордой и касательной, проведенной к точке пересечения хорды и окружности.

В данном случае, угол OAB равен 60 градусов, поэтому угол, образованный хордой AB и касательной к точке O, также равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать равносторонний треугольник OAB, так как все его углы равны 60 градусов. Радиус окружности OB является одной из сторон треугольника OAB, и мы знаем, что его длина равна 5.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому сторона AB также равна 5. Таким образом, длина хорды AB равна 5.