Question

В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 4 см и 3 см. Найти площадь полной поверхности призмы. Если ее боковое ребро равно 10 см.

Answer 1

Ответ:

132 см²

Объяснение:

Египетский треугольник, третья сторона равна 5 см

Периметр треугольника равен 12 см. Площадь боковой поверхности равна S(бок.)=12·10=120 см².

Площадь основания равна S(осн.)=3·4/2=6 см².

У призмы два основания 2S(осн.)=6·2=12 см².

Площадь полной поверхности равна 120+12=132 см².

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно сложить площади всех ее боковых граней и площадь основания.

Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Sосн = (4 * 3) / 2 = 6 см²

Боковые грани призмы - прямоугольные параллелограммы. Площадь прямоугольного параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина стороны, h - высота, равная длине бокового ребра призмы.

Sбок = 4 * 10 = 40 см² (для одной боковой грани)

Так как у призмы две боковые грани, площадь обеих боковых граней равна 2 * Sбок = 2 * 40 = 80 см².

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности призмы, сложив площадь основания и площадь боковых граней:

Sполная = Sосн + 2 * Sбок = 6 + 80 = 86 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы составляет 86 квадратных сантиметров.