Question

В окружности с центром O проведены хорды DC и AB, причем угол AOB = углу COD. Докажите, что эти хорды равны.

Answer 1

рассмотрим треугольники  СОД и АОВ

1. АОВ и СОД равны

2.од и ов равны (тк радиус)

3. со и оа равны

треугольники равны по1 признаку равенства треугольников

ИЗ равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов

Дс = АВ

Answer 2

Чтобы доказать, что хорды AB и DC равны, мы можем использовать свойство, которое утверждает, что если две хорды пересекаются внутри окружности и образуют равные центральные углы, то эти хорды равны.

Дано, что угол AOB равен углу COD. Поскольку AB и DC являются хордами, пересекающимися внутри окружности и образующими равные центральные углы, мы можем заключить, что эти хорды равны.

Таким образом, хорда AB равна хорде DC, что и требовалось доказать.