Question

Один из углов ромба равен 60 градуссов,а диагональ,исходящая из вершины этого угла,равна 10.Найдите вторую диагональ,второй угол ромба и его сторону. с рисунком пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:₁

Объяснение:

Тупой угол ромба :

180°-60°=120°

d₂=d₁×tgα/2=10×tg60°/2=10×tg30°=10×1/√3=10/√3 см

1/2d₁=10/2=5 см

1/2d₂= 1/2×10/√3=5/√3 см

a=√5²+(5/√3)²=√25+25/3=√75+25 /3=√100/3=10/√3=10√3 / 3 см

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам рисунок, так как мои возможности ограничены текстовыми ответами. Однако, я могу описать вам решение задачи.

Поскольку угол ромба равен 60 градусам, это означает, что другие три угла ромба тоже равны 60 градусам каждый.

Диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника. Вершина угла, из которой исходит данная диагональ, делит этот угол на две равные части. Поэтому, угол, образованный этой диагональю и одной из сторон ромба, равен 30 градусам.

Теперь мы можем применить тригонометрические соотношения для нахождения второй диагонали и стороны ромба.

Пусть сторона ромба равна a, исходящая диагональ равна 10, а вторая диагональ, которую мы ищем, равна d.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения второй диагонали:

sin(30°) = d / 10

Решая это уравнение, мы найдем значение второй диагонали:

d = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5

Теперь, используя найденную вторую диагональ, мы можем найти сторону ромба, используя тот факт, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны ромба:

sin(60°) = a / (0.5 * d)

Решая это уравнение, мы найдем значение стороны ромба:

a = (0.5 * d) * sin(60°) = (0.5 * 5) * 0.866 = 2.5 * 0.866 = 2.165

Таким образом, вторая диагональ равна 5, второй угол ромба равен 30 градусам, а сторона ромба равна примерно 2.165.