Question

В треугольнике АВС проведена ВМ медиана. Найдите отрезок АМ, если сторона АВ=16см, ВС=10см, а периметр данного треугольника равен 42см. помогите пожалуйста геометрия 7 класс​

Answer 1

АС=42-(16+10)=16см
АМ=16:2=8см

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется использовать теорему медианы в треугольнике.

Теорема медианы утверждает, что медиана треугольника делит её противоположную сторону на две равные части.

В данном случае, медиана ВМ делит сторону АС пополам. То есть, отрезок АМ будет равен отрезку МС.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Известно, что периметр треугольника АВС равен 42 см. Следовательно, АВ + ВС + АС = 42.

Заменяем известные значения: 16 + 10 + АС = 42.

Суммируем числа: 26 + АС = 42.

Вычитаем 26 из обеих частей уравнения: АС = 42 - 26.

Вычисляем значение: АС = 16.

Теперь мы знаем, что АС = 16 см.

Так как медиана ВМ делит сторону АС пополам, то МС = АС / 2.

Подставляем известное значение: МС = 16 / 2 = 8.

Ответ: отрезок АМ равен 8 см.