Question

ДАЮ 20 Б ЖПЖПЖПЖПЖЖЖП В треугольнике ABC сторона AB равна 8 см, высота CM, проведённая к данной стороне, равна 5 см. В треугольнике проведена медиана AN. Найди площадь треугольника ACN. trijsturis2.jpg Ответ: SACN = см2.

Answer 1

Ответ:

S(Δ ABC)= AB·CM/2=8·15/2=60 кв. см

Медиана АN  делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника ABN и ANC, площадь каждого из них 30 кв. см

 В треугольниках ABN и ANC основания  AN и NC равны, высота общая, площадь каждого из этих треугольников равна половине площади данного Δ АВС

См. рисунок

Ответ. 30 кв. см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства медианы в треугольнике.

Медиана треугольника делит её площадь на две равные части. Таким образом, площадь треугольника ACN будет равна половине площади треугольника ABC.

Сначала найдём площадь треугольника ABC. Мы знаем, что сторона AB равна 8 см, а высота CM равна 5 см. Площадь треугольника ABC равна:

S(ABC) = (1/2) * AB * CM = (1/2) * 8 см * 5 см = 20 см²

Теперь мы знаем площадь треугольника ABC, которая равна 20 см². Чтобы найти площадь треугольника ACN, нужно разделить это значение на 2:

S(ACN) = (1/2) * S(ABC) = (1/2) * 20 см² = 10 см²

Таким образом, площадь треугольника ACN равна 10 см².