Question

Помогите пожалуйста! 284. Консервированная банка имеет диаметр 8,5 см и высоту 15 см. Найти объем и площадь банки.​

Answer 1

Объем цилиндра:

$V=S_{osn}h=\pi R^2H=\dfrac{\pi D^2H}{4}$

$V\approx\dfrac{3.14 \cdot8.5^2\cdot15}{4}\approx850.75(\mathrm{sm^3})$

Площадь поверхности цилиндра:

$S=S_{bok}+2S_{osn}=2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R(R+H)=\pi D\left(\dfrac{D}{2} +H\right)$

$S\approx3.14\cdot8.5\cdot\left(\dfrac{8.5}{2} +15\right)\approx513.78(\mathrm{sm^2})$

Ответ: примерно 850,75 см³; примерно 513,78 см²

Answer 2

Для нахождения объема и площади консервированной банки мы можем использовать формулы для объема и поверхностной площади цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr^2h,

где V - объем, π - математическая константа (приближенное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh + 2πr^2,

где S - площадь поверхности.

Для начала найдем радиус (r), используя диаметр (d): r = d/2 = 8.5/2 = 4.25 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулы:

V = πr^2h = 3.14 * 4.25^2 * 15 ≈ 901.56 см^3.

S = 2πrh + 2πr^2 = 2 * 3.14 * 4.25 * 15 + 2 * 3.14 * 4.25^2 ≈ 369.47 + 226.98 ≈ 596.45 см^2.

Таким образом, объем банки составляет приблизительно 901.56 см^3, а площадь банки - около 596.45 см^2.