Question

В треугольнике abc угол c равен 90°; ac=√20;ab-bc=2 найдите гипотенузу ab

Answer 1

Ответ:

АВ= 6см

если все понравится, прошу отметить ответ как лучший

Answer 2

Для решения задачи, используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи, угол C равен 90°, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Пусть гипотенуза AB равна c, а катеты AC и BC равны a и b соответственно.

Теорема Пифагора применяется следующим образом: c^2 = a^2 + b^2

Из условия задачи известно, что AC = √20 и AB - BC = 2. Подставим данные в уравнение и решим его:

a = √20 b = AB - BC = 2

Теперь подставим значения a и b в уравнение Пифагора:

c^2 = (√20)^2 + (AB - 2)^2 c^2 = 20 + (AB^2 - 4AB + 4) c^2 = AB^2 - 4AB + 24

Так как треугольник ABC прямоугольный, то с = AB. Поэтому заменим c на AB:

AB^2 = AB^2 - 4AB + 24 0 = -4AB + 24

Теперь решим полученное уравнение относительно AB:

4AB = 24 AB = 24/4 AB = 6

Таким образом, гипотенуза AB равна 6.