Question

окружность с центром в точке О(-4;0)проходит через точку К(-1;4).а)запишите уравнение этой окружности.б)найдите точку окружности,корорые имеют координату,равную 3.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности (x-x1)²+(y-y1)²=R²

где x1,y1 - координаты центра окружности, а R - соответственно, радиус.

x, y - координаты всего множества точек, принадлежащих этой окружности.

Подставим Координаты центра и точки входящей в множества с целью определить радиус:

(-1+4)²+(4-0)²=R²

9+16=R², отсюда R=5

a) Записываем уравнение окружности:

(x+4)²+y²=25.

Answer 2

а) Уравнение окружности с центром в точке O(-4, 0) и радиусом r может быть записано в виде: (x - (-4))^2 + (y - 0)^2 = r^2

Так как точка K(-1, 4) лежит на окружности, мы можем использовать ее координаты для определения радиуса: (-1 - (-4))^2 + (4 - 0)^2 = r^2 (3)^2 + (4)^2 = r^2 9 + 16 = r^2 25 = r^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-4, 0) и радиусом 5 будет: (x + 4)^2 + y^2 = 25

б) Чтобы найти точку окружности с координатой y = 3, мы можем подставить значение y в уравнение окружности и решить его относительно x:

(x + 4)^2 + 3^2 = 25 (x + 4)^2 = 25 - 9 (x + 4)^2 = 16

Извлекая квадратный корень с обеих сторон, получаем: x + 4 = ±4 x = -4 ± 4

Таким образом, точки окружности, у которых y = 3, будут иметь следующие координаты:

1. (-4 + 4, 3) = (0, 3)
2. (-4 - 4, 3) = (-8, 3)

Итак, точки окружности с координатой y = 3 равны (0, 3) и (-8, 3).