Question

20 девочек - 13 красными бантиками 7 с синими бантиками - встали в круг. Каждую из них спросили, была ли её соседка справа синим бантом. Оказалось, что правильно на вопрос ответили те и только те девочки которые стояли между девочками с бантиками одного цвета. Сколько девочек сказали "да"?

Answer 1

Ответ:

Ответ 7 девочок с синими бантами

Answer 2

Ответ: 7

Объяснение: Возьмем любую девочку. Цвета бантиков ее соседок слева и справа могли бы быть синий-синий, синий-красный, красный-синий, красный-красный. Девочка скажет да только когда её соседка справа с синими бантиками. Как бы соседка слева была с синими ровно у 7 девочек, значит 7 девочек сказали "да".

Answer 3

Предположим, что первая девочка в кругу имела красный бантик. Тогда вторая девочка должна ответить "да", так как она является соседкой справа первой девочки и имеет синий бантик. Третья девочка должна ответить "нет", так как она является соседкой справа второй девочки и имеет красный бантик. Аналогично, четвёртая девочка должна ответить "да", пятая - "нет", и так далее.

Таким образом, паттерн ответов будет чередоваться: "да", "нет", "да", "нет", и т.д. Количество девочек с бантиками одного цвета между каждыми двумя девочками, отвечающими "да", будет равно 1.

Таким образом, у нас есть 7 девочек с синими бантиками и 6 мест между ними, где должны стоять девочки с красными бантиками (и наоборот). То есть, всего будет 7 девочек, которые ответят "да".