Question

На крыше дома и на фонарном столбе сидит по одному голубю. Маша недалеко от дома рассыпала зёрна.Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полёт и одновременно подлетели к зерну.Расcчитай, на каком расстоянии от дома Маша рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 12 м, высота фонаря — 5 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 17 м.​

Answer 1

Ответ: 5 (метров)

Объяснение: Обозначим высоту  дома АВ, высоту фонаря МЕ, расстояние между домом и фонарем АМ ( см. рисунок), место, где лежат зерна, обозначим С.

Т.к. и дом, и фонарь перпендикулярны земле, соединив точки В и Е с точкой С, получим прямоугольные треугольники АВС и СЕМ, гипотенузы которых равны (так как голуби летели с равными скоростями и прилетели одновременно к зерну).⇒ ВС=СЕ

Примем АС=х, тогда СМ=17-х.  

ВС²=ВА²+АС²

ЕС²=СМ²+ЕМ²

ВА²+АС²=СМ²+ЕМ²

12²+х²=(17-х)²+5², ⇒ 34х=170, х=5 (метров) = расстояние от дома до зерна.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от Маши до места, где она рассыпала зерно, как "х" метров. Тогда полное расстояние от голубей до этого места будет состоять из двух частей:

1. Расстояние от голубя на крыше до места с зерном, проходящее горизонтально.
2. Расстояние от голубя на фонарном столбе до места с зерном, проходящее горизонтально.

Оба голубя летят с одинаковой скоростью, поэтому время полета до места с зерном у них одинаково.

Посмотрим на треугольник, образованный голубями и точкой, где рассыпаны зерна. Высоты этого треугольника — высота дома и высота фонаря, а гипотенуза — расстояние между домом и фонарным столбом (17 м). Пусть "у" — расстояние от точки рассыпания зерен до дома.

Таким образом, у нас получается два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный голубем на крыше, точкой рассыпания зерна и точкой, где стоит дом.
2. Треугольник, образованный голубем на фонарном столбе, точкой рассыпания зерна и точкой, где стоит дом.

Так как треугольники подобны, и соответствующие стороны пропорциональны, мы можем записать:

(расстояние от дома до точки рассыпания зерна) / 12м (высота дома) = 17м (расстояние от фонарного столба до точки рассыпания зерна) / 5м (высота фонаря)

Теперь можем найти расстояние от дома до точки рассыпания зерна:

х / 12 = 17 / 5

Для этого умножим обе стороны уравнения на 12:

х = (17 / 5) * 12

х = 40.8 метров

Итак, Маша рассыпала зерно на расстоянии примерно 40.8 метров от дома.