Question

На крыше дома и на фонарном столбе сидит по одному голубю. Маша недалеко от дома рассыпала зёрна.Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полёт и одновременно подлетели к зерну.Расcчитай, на каком расстоянии от дома Маша рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 12 м, высота фонаря — 5 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 17 м.​

Answer 1

Ответ: 5 (метров)

Объяснение: Обозначим высоту  дома АВ, высоту фонаря МЕ, расстояние между домом и фонарем АМ ( см. рисунок), место, где лежат зерна, обозначим С.

Т.к. и дом, и фонарь перпендикулярны земле, соединив точки В и Е с точкой С, получим прямоугольные треугольники АВС и СЕМ, гипотенузы которых равны (так как голуби летели с равными скоростями и прилетели одновременно к зерну).⇒ ВС=СЕ

Примем АС=х, тогда СМ=17-х.  

ВС²=ВА²+АС²

ЕС²=СМ²+ЕМ²

ВА²+АС²=СМ²+ЕМ²

12²+х²=(17-х)²+5², ⇒ 34х=170, х=5 (метров) = расстояние от дома до зерна.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки, где Маша рассыпала зерно до дома, за "х" метров.

Когда голуби подлетели к зерну, у них была одинаковая вертикальная высота - высота дома (12 м) плюс высота фонаря (5 м), то есть 17 метров.

Теперь давайте рассмотрим два треугольника. Один треугольник образуется между домом, точкой где Маша рассыпала зерно и голубем на крыше дома, а другой между фонарным столбом, точкой где Маша рассыпала зерно и голубем на фонарном столбе.

В обоих треугольниках высота равна 17 метров, а горизонтальные стороны равны "х" и "17 - х" метров, соответственно.

По условию задачи, голуби одновременно и с одинаковой скоростью подлетели к зерну, следовательно, времени у них на это было одинаково.

Теперь мы можем использовать формулу времени для пролета расстояния:

Время = Расстояние / Скорость

Скорость у обоих голубей одинаковая, так как они подлетели к зерну одновременно.

Теперь рассмотрим треугольник с домом, где расстояние равно "х" метров:

Время голубя над домом = х / Скорость

Аналогично, рассмотрим треугольник с фонарным столбом, где расстояние равно "17 - х" метров:

Время голубя над фонарным столбом = (17 - х) / Скорость

Так как оба голубя прилетели к зерну одновременно, время полета должно быть одинаковым:

х / Скорость = (17 - х) / Скорость

Теперь сократим на общий множитель (Скорость) с обеих сторон:

х = 17 - х

Теперь решим уравнение относительно "х":

2х = 17

х = 17 / 2

х = 8.5

Таким образом, Маша рассыпала зерно на расстоянии 8.5 метров от дома.