Question

требуется оштукатурить цементным раствором стены силосной башни цилиндрической формы с внутренней стороны, если диаметр поперечного сечения внутри башни равен 360 см и высота 680 см.вычислить (с точностью до 0.05 м ²).сколько квадратных метров следует оштукатурить,исключив из общей поверхности стен люковые отверстия общей площадью в 1,81 м²​

Answer 1

Диаметр поперечного сечения

d = 3,6 м

Высота

h = 6,8 м

Площадь внутренней поверхности

S₀ = π*d*h =  3,14159 * 3,6  * 6,8  = 76,90619 ≈ 76,91 м²

Вычтем площадь люков

S₁ = S₀ - 1,81 = 75,10 м²

 

Answer 2

Для вычисления площади, которую необходимо оштукатурить, нужно сначала найти площадь общей поверхности башни, а затем вычесть площадь люковых отверстий.

1. Найдем площадь общей поверхности башни. Общая поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований.

а) Боковая поверхность цилиндра: Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S = 2πrh, где π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус основания цилиндра: r = диаметр / 2 = 360 см / 2 = 180 см = 1.8 м Высота цилиндра: h = 680 см = 6.8 м

Sбок = 2 * 3.14 * 1.8 м * 6.8 м ≈ 73.084 м²

б) Площадь основания цилиндра: Площадь круга можно найти по формуле: S = πr², где π - число пи, r - радиус основания цилиндра.

Sосн = 3.14 * (1.8 м)² ≈ 10.184 м²

в) Площадь общей поверхности цилиндра: Sобщ = Sбок + 2 * Sосн Sобщ = 73.084 м² + 2 * 10.184 м² ≈ 93.452 м²

2. Теперь найдем площадь люковых отверстий, которую нужно исключить из общей поверхности.

Площадь люковых отверстий: Sлюков = 1.81 м²

3. Вычтем площадь люковых отверстий из общей поверхности башни, чтобы найти площадь, которую нужно оштукатурить:

Sошт = Sобщ - Sлюков Sошт = 93.452 м² - 1.81 м² ≈ 91.642 м²

Следует оштукатурить примерно 91.642 квадратных метра стен силосной башни, исключив люковые отверстия.