Question

В посуду конической формы залили жидкость так, что она полностью заполнила её. Высота конической посуды равна 27 см, а радиус основания – 4 см. Всю жидкость из этой посуды перелили в посуду цилиндрической формы. Радиус основания посуды цилиндрической формы равен 6 см, а высота – 10 см. Определите высоту уровня жидкости в посуде цилиндрической формы.

Answer 1

Ответ:

h=4см

Объяснение:

Vконус=πR²h/3; R=4см; h=27см

Vконус=4²*27π/3=144π см³ объем жидкости.

Vцил=πr²h; r=6см

h=V/(πr²)=144π/(6²π)=144π/36π=4см. высота уровня жидкости

Answer 2

Ответ:

Чтобы определить высоту уровня жидкости в посуде цилиндрической формы, нужно сначала найти объем жидкости, которая была в конической посуде. Для этого можно использовать формулу объема конуса:

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

где $r$ - радиус основания, а $h$ - высота конуса.

Подставляя данные задачи, получаем:

$$V = \frac{1}{3}\pi \cdot 4^2 \cdot 27 \approx 452.4 \text{ см}^3$$

Это объем жидкости, который был перелит в посуду цилиндрической формы. Теперь нужно найти высоту уровня жидкости в этой посуде. Для этого можно использовать формулу объема цилиндра:

$$V = \pi r^2 h$$

где $r$ - радиус основания, а $h$ - высота уровня жидкости.

Известно, что объем жидкости равен $V$, а радиус основания цилиндра равен $6$ см. Поэтому можно выразить $h$ из формулы:

$$h = \frac{V}{\pi r^2}$$

Подставляя значения, получаем:

$$h = \frac{452.4}{\pi \cdot 6^2} \approx 4.02 \text{ см}$$

Это и есть искомая высота уровня жидкости в посуде цилиндрической формы. Ответ округляем до сотых.

Ответ: 4.02 см