Question

катер прошел 5 км против течения реки и 4 км по течению затратив на Это столько же времени сколько ему потребовалось бы для того чтобы пройти 18 км по озеру Найдите соответствие скорость катера если скорость течения реки 3 км ч помогите пожалуста​

Answer 1

Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.

Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.

Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)

Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х

                                            14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162

                                             X^2 - 27X + 162 = 0

                                             D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81

                                             D =9

                                             Х (1) = (27+9)/2= 18

                                             Х(2) = (27-9)/2 = 9

Ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U.

Когда катер движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть он движется со скоростью (V - U). Таким образом, время, затраченное на преодоление 5 км против течения, равно:

Время1 = расстояние / скорость = 5 / (V - U)

Когда катер движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть он движется со скоростью (V + U). Таким образом, время, затраченное на преодоление 4 км по течению, равно:

Время2 = расстояние / скорость = 4 / (V + U)

Также нам дано, что время, затраченное на преодоление 18 км по озеру, равно времени1 + времени2:

Время1 + Время2 = 5 / (V - U) + 4 / (V + U) = 18 / V

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V. Для этого умножим обе части уравнения на (V - U)(V + U):

5(V + U) + 4(V - U) = 18

Раскрываем скобки:

5V + 5U + 4V - 4U = 18

Суммируем подобные слагаемые:

9V + U = 18

Теперь мы можем использовать предоставленную информацию о скорости течения реки (U = 3 км/ч) для решения этого уравнения:

9V + 3 = 18

Вычитаем 3 с обеих сторон:

9V = 15

Делим обе части на 9:

V = 15 / 9

Упрощаем дробь:

V = 5/3

Таким образом, скорость катера составляет 5/3 км/ч.