Question

Решите задачю спомошью уравнения.моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 12км по течению реки затратив навесь путь против течения на 1 час больше чем по течению найди скорость течение реки если скорость лодки в стоячей воде 9 км /ч помогите пж да 20 балов ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 3 км/ч.

Объяснение:

1) Пусть х км/ч — скорость течения реки.

2) (9 + х) км/ч — скорость лодки при движении по течению, (9 - х) км/ч — против течения.

3) 12/(9 + х) ч. шла лодка по течению, 12/(9 - х) ч. — против течения.

4) Из условия задачи следует:

12/(9 - х) - 12/(9 + х) = 1.

5) Решим уравнение:

12 * (9 + х) - 12 * (9 - х) = 81 - x^2;

108 + 12х - 108 + 12х = 81 - x^2;

24х = 81 - x^2;

x^2 + 24х - 81 = 0.

Решая квадратное уравнение, находим, что х1 = -27, х2 = 3.

6) х = -27 не является решением задачи.

7) Значит, х = 3 км/ч — скорость течения.

Ответ: 3 км/ч.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть скорость течения реки равна V (км/ч).

Время, затраченное на путь против течения, можно выразить следующим образом: t1 = 12 / (9 - V)

Время, затраченное на путь по течению, будет: t2 = 12 / (9 + V)

Условие гласит, что время против течения на 1 час больше, чем время по течению. Математически это можно записать следующим образом: t1 = t2 + 1

Подставим значения времени и решим уравнение: 12 / (9 - V) = 12 / (9 + V) + 1

Для решения удобно избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнения на (9 - V)(9 + V): 12(9 + V) = 12(9 - V) + (9 - V)(9 + V)

Раскроем скобки: 108 + 12V = 108 - 12V + 81 - V^2

Упростим выражение: 12V = -12V + 81 - V^2

Перенесем все члены уравнения в левую часть: V^2 + 24V - 81 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации. Для этой задачи будет проще воспользоваться факторизацией: (V + 27)(V - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения скорости течения реки: V = -27 и V = 3.

Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость течения реки равна 3 км/ч.