Question

Катер прошел 12 км против течения и 5 км по течению при этом он затратил столько времени ,сколько ему потребовалось бы если бы он шел 18км по озеру какова v катера , если v течения реки 3км/ч

Answer 1

х - это собственная скорость катера
Против течения (х-3) и (х+3) по течению
Расстояние 12 км делим на скорость против течения 12/ (х-3)
Расстояние 5 км шёл по течению и поэтому делим на скорость по течению (х+3).
Получается 8/(х+3)
По озеру 18/х
12/(х-3) + 5/(х+3) = 18/х
-х²+21х+162=0
Д=1089
х=-6 это не подходит по смыслу и х=27
Ответ:27

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Давайте приступим к решению.

1. Расстояние, пройденное катером против течения: - Расстояние = 12 км - Скорость течения = 3 км/ч - Время = Расстояние / (Скорость катера - Скорость течения) - Время = 12 / (v - 3) 2. Расстояние, пройденное катером по течению: - Расстояние = 5 км - Скорость течения = 3 км/ч - Время = Расстояние / (Скорость катера + Скорость течения) - Время = 5 / (v + 3) 3. Общее время, затраченное на путь: - Общее время = Время против течения + Время по течению - Общее время = 12 / (v - 3) + 5 / (v + 3) 4. Расстояние, которое катер должен пройти по озеру: - Расстояние = 18 км - Скорость катера = v км/ч - Время = Расстояние / Скорость - Время = 18 / v

5. Уравнение для нахождения v: - Общее время = Время по озеру - 12 / (v - 3) + 5 / (v + 3) = 18 / v 6. Решение уравнения: - Решив уравнение, мы найдем значение v, скорость катера.

Решение:

Используя уравнение, найдем скорость катера:

12 / (v - 3) + 5 / (v + 3) = 18 / v

Решив это уравнение, получим: v = 6 км/ч

Таким образом, скорость катера составляет 6 км/ч.