Question

острые углы в прямоугольном треугольнике относятся друг к другу как 4:5 . Найди все стороны триугольника

Answer 1

Ответ:

90°; 40°; 50°.

Объяснение:

Угол 1=90° (т.к. треугольник прямоугольный).

Углы 1+2+3=180° (по теореме о сумме углов треугольника).

Обозначим части углов за х, тогда угол 2=(4х)°, угол 3=(5х)°.

4х+5х+90=180

9х=90

х=10.

Угол 2=10*4=40°

Угол 3=10*5=50°

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника. Пусть сторона, напротив прямого угла, будет называться гипотенузой, а две острые стороны обозначим как a и b.

Мы знаем, что отношение острых углов равно 4:5, что можно записать как:

a:b = 4:5

Также, в прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора, которая гласит:

гипотенуза^2 = a^2 + b^2

Мы можем использовать эту информацию для нахождения значений сторон треугольника. Для начала, давайте предположим, что у нас есть некоторое значение для одной из сторон (например, пусть a = 4x и b = 5x, где x - некоторое число). Затем мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить гипотенузу:

гипотенуза^2 = (4x)^2 + (5x)^2 гипотенуза^2 = 16x^2 + 25x^2 гипотенуза^2 = 41x^2

Теперь, чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

гипотенуза = √(41x^2) гипотенуза = x√41

Таким образом, у нас есть значения всех сторон:

a = 4x = 4 * x b = 5x = 5 * x гипотенуза = x√41

Здесь x - это некоторое произвольное положительное число, которое мы не можем определить без дополнительной информации или ограничений. Однако, мы знаем, что сторона гипотенузы всегда больше сторон a и b в прямоугольном треугольнике.