Question

1) У трикутнику DEF відомо, що кут Е дорівнює 90°. Знайдіть сторону: 1) DE, якщо DF = 18см, cos D =2/9;2) DF, якщо EF = 3,5см, cos F =0,7;3) EF, якщо DE = 2,4см, tg D=11/12. 2) На примере этих задач объясните пожалуйста тему "Розв'язування прямокутних трикутників". ​

Answer 1

Во вложении смотри...

Answer 2

Давайте почнемо з розв'язання задач з прямокутним трикутником:

1. Знайдемо сторону DE, якщо DF = 18 см і cos D = 2/9.

У прямокутному трикутнику DEF, ми маємо кут D рівний 90° і cos D = DE/DF. Знаючи cos D і DF, ми можемо знайти сторону DE.

cos D = DE/DF 2/9 = DE/18

Зараз розв'яжемо це рівняння для DE:

DE = (2/9) * 18 DE = 4 см

Отже, сторона DE дорівнює 4 см.

2. Знайдемо сторону DF, якщо EF = 3,5 см і cos F = 0,7.

У прямокутному трикутнику DEF, ми маємо кут F рівний 90° і cos F = DF/EF. Знаючи cos F і EF, ми можемо знайти сторону DF.

cos F = DF/EF 0,7 = DF/3,5

Зараз розв'яжемо це рівняння для DF:

DF = 0,7 * 3,5 DF = 2,45 см

Отже, сторона DF дорівнює 2,45 см.

3. Знайдемо сторону EF, якщо DE = 2,4 см і tg D = 11/12.

У прямокутному трикутнику DEF, ми маємо кут D рівний 90° і tg D = EF/DE. Знаючи tg D і DE, ми можемо знайти сторону EF.

tg D = EF/DE 11/12 = EF/2,4

Зараз розв'яжемо це рівняння для EF:

EF = (11/12) * 2,4 EF = 2,2 см

Отже, сторона EF дорівнює 2,2 см.

Тепер давайте розглянемо тему "Розв'язування прямокутних трикутників":

Прямокутний трикутник - це трикутник, в якого один із кутів дорівнює 90° (прямому куту). Зазвичай, у таких трикутників є дві короткі сторони, які мають прямий кут між собою, і третя сторона, що називається гіпотенузою, протилежна прямому куту.

Основні тригонометричні відношення, які використовуються для розв'язання прямокутних трикутників, це:

1. Тангенс кута (tg) = протилежна сторона / прилегла сторона
2. Косинус кута (cos) = прилегла сторона / гіпотенуза
3. Синус кута (sin) = протилежна сторона / гіпотенуза

Ви можете використовувати ці відношення для знаходження невідомих сторін і кутів у прямокутних трикутниках, якщо вам дані інші сторони або кути. Якщо ви знаєте два відношення або сторони, ви можете використовувати алгебру для знаходження невідомих величин.

Надіюсь, це допоможе вам зрозуміти тему "Розв'язування прямокутних трикутників". Якщо у вас є ще питання або потрібна допомога з іншими темами, не соромтеся запитати!