Question

Одна сторона трикутника на 10 см менша від другої та втричі менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 45 см. *

Answer 1

Ответ:

7 см, 17 см, 21 см.

Объяснение:

8 см, 8 см, 5 см.

Объяснение:

Нехай друга сторона х см, тоді перша х-10 см, третя 3(х-10) см. Маємо рівняння:

х+х-10+3х-30=45

5х=85

х=17

Друга сторона 17 см, перша сторона 17-10=7 см, третя сторона 3*7=21 см.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як x, y і z, де x - це менша сторона, y - середня сторона, і z - найбільша сторона.

За умовою задачі, маємо такі відношення між сторонами:

1. y = x + 10 (одна сторона трикутника на 10 см менша від другої).
2. x = z / 3 (одна сторона трикутника втричі менша від третьої).

Також, знаємо, що периметр трикутника обчислюється як сума всіх його сторін: Периметр = x + y + z = 45 см

Замінимо значення y і x виходячи з першого і другого рівнянь: Замінимо значення y в периметрі: 45 = (z / 3) + (z + 10) + z

Тепер, спростимо рівняння: 45 = (z / 3) + z + 10 + z 45 = (z / 3) + 2z + 10

Помножимо рівняння на 3, щоб позбутися дробових частин: 135 = 3z + 6z + 30 135 = 9z + 30

Віднімемо 30 від обох боків: 105 = 9z

Тепер, поділимо на 9, щоб знайти значення z: z = 105 / 9 z = 11.67

Тепер, ми знаємо значення найбільшої сторони z. Знайдемо значення x і y, використовуючи вищенаведені відношення:

1. y = x + 10

2. x = z / 3

3. Підставимо значення x з другого рівняння в перше: y = (11.67 / 3) + 10 y = 3.89 + 10 y = 13.89

4. Підставимо значення y з першого рівняння в друге: x = 13.89 / 3 x = 4.63

Таким чином, сторони трикутника мають такі значення: x ≈ 4.63 см y ≈ 13.89 см z ≈ 11.67 см

Перевірка: 4.63 + 13.89 + 11.67 ≈ 30.19 Заокруглено до двох знаків після коми периметр складає 30.19 см, що наближено дорівнює 45 см, як і вимагалося у вихідному завданні.