Question

Дано: правильный 12-угольник, сторона = 4 см. Найти S 12-угольника и S 6-угольника.​

Answer 1

Ответ:

Площадь правильного n - угольника.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти площадь правильного 12-угольника (додекагона), а также площадь правильного 6-угольника (гексагона), нам понадобится знание формулы для расчёта площади многоугольников.

Формула для площади правильного многоугольника: S = (perimeter * apothem) / 2

Где:

• S - площадь многоугольника
• perimeter - периметр многоугольника (сумма длин всех сторон)
• apothem - длина апофемы, которая представляет собой расстояние от центра многоугольника до середины одной из его сторон (так как у правильных многоугольников все стороны и углы равны, то апофема одинакова для всех сторон).

Для нашего случая с правильным 12-угольником: Сначала найдём периметр многоугольника: Периметр 12-угольника = длина стороны * количество сторон = 4 см * 12 = 48 см

Теперь нам нужно найти длину апофемы. Для этого воспользуемся следующей формулой: апофема = сторона / (2 * tg(π / количество сторон))

Тангенс угла равенства для правильного 12-угольника равен: tg(π / 12) ≈ 0.26795

Теперь найдём длину апофемы: апофема = 4 / (2 * 0.26795) ≈ 7.476 см

Теперь можем найти площадь 12-угольника: S_12_угольника = (48 * 7.476) / 2 ≈ 179.424 см²

Далее, для правильного 6-угольника нам нужно найти периметр и апофему для него: Периметр 6-угольника = длина стороны * количество сторон = 4 см * 6 = 24 см

Тангенс угла равенства для правильного 6-угольника равен: tg(π / 6) = 1 / √3 ≈ 0.57735

Длина апофемы для 6-угольника: апофема = 4 / (2 * 0.57735) ≈ 3.464 см

Теперь можем найти площадь 6-угольника: S_6_угольника = (24 * 3.464) / 2 ≈ 41.569 см²

Таким образом, площадь правильного 12-угольника составляет приблизительно 179.424 квадратных сантиметров, а площадь правильного 6-угольника составляет приблизительно 41.569 квадратных сантиметров.