Question

В треугольнике ABC синус угла B равен 2 /3 а стороны AB= 15, AC= 20. найти угол C Отвеет : 30 ГРАДУСОВ

Answer 1

Ответ: 30°

Объяснение:

По теореме синусов   АВ : sin∠C=АС : sin∠В,

15 : sin∠C=20 : 2/3   ⇒   sin∠С= 15* 2/3 :20=10:20= 0,5  ⇒∠С=30°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В любом треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно выполняется следующее соотношение:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Где $\sin A$, $\sin B$ и $\sin C$ - синусы углов треугольника.

Известно, что $\sin B = \frac{2}{3}$, AB = 15 и AC = 20. Мы хотим найти угол C.

Подставим известные значения в теорему синусов для угла B:

$\frac{AB}{\sin B} = \frac{AC}{\sin C}$

$\frac{15}{\frac{2}{3}} = \frac{20}{\sin C}$

Чтобы избавиться от знаменателя, перевернем дробь:

$\frac{15 \cdot 3}{2} = \frac{20}{\sin C}$

$22.5 = \frac{20}{\sin C}$

Теперь найдем синус угла C:

$\sin C = \frac{20}{22.5}$

$\sin C \approx 0.8889$

Теперь найдем угол C, используя обратный синус (арксинус):

$C = \arcsin(0.8889)$

Используя калькулятор, найдем приближенное значение угла C:

$C \approx 60.01$ градусов

Таким образом, угол C составляет около 60 градусов, а не 30 градусов, как указано в ответе. Возможно, была допущена ошибка в расчетах или предоставлен неверный ответ.