Question

На окружности расположены 8 точек, которые делят окружность на равные дуги. Определи угол, который образуют хорды, проведённые из общей точки к ближайшим соседним точкам. Искомый угол равен °.

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника следовательно:

180гр.*(n-2)=180*(8-2)=180*6

один угол=180*6/8=135гр.

Answer 2

Если на окружности расположены 8 точек, которые делят окружность на равные дуги, то между любыми двумя соседними точками будет равный угол.

Угол между хордами, проведёнными из общей точки к ближайшим соседним точкам, равен углу в центре окружности, образованному этими двумя хордами. В данном случае у нас 8 точек на окружности, что значит, что угол в центре равен 360 градусов (по теореме об угле в центре, который равен удвоенному углу вписанной дуги).

Таким образом, искомый угол между хордами будет равен 360 градусов / 8 точек = 45 градусов.