Question

2. найдите координаты вектора MN, посчитайте его длину, когда начало и конец координаты: а) M(-2;3) N(4;-2) b) M(-\frac{2}{3}; 2) B(\frac{1}{3}; 1)

Answer 1

a) M(-2;3) N(4;-2)

|MN|=(4+2;-2-3)=(6;-5)

Формула довжини вектора|AB|=(X2-X1;Y2-Y1)

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора MN, нужно вычислить разность координат конечной точки N и начальной точки M. Формула для нахождения вектора AB, где A и B - точки в пространстве, выглядит так:

AB = B - A

a) M(-2; 3) N(4; -2):

Для нахождения вектора MN:

MN = N - M = (4; -2) - (-2; 3) = (4 + 2; -2 - 3) = (6; -5)

Таким образом, координаты вектора MN равны (6; -5).

Чтобы посчитать длину вектора MN, используем формулу длины вектора:

|MN| = √(x^2 + y^2)

где (x, y) - координаты вектора MN.

|MN| = √(6^2 + (-5)^2) |MN| = √(36 + 25) |MN| = √61 |MN| ≈ 7.81

Ответ: Длина вектора MN ≈ 7.81.

b) M(-2/3; 2) B(1/3; 1):

Для нахождения вектора MB:

MB = B - M = (1/3; 1) - (-2/3; 2) = (1/3 + 2/3; 1 - 2) = (1; -1)

Таким образом, координаты вектора MB равны (1; -1).

Чтобы посчитать длину вектора MB, используем формулу длины вектора:

|MB| = √(x^2 + y^2)

где (x, y) - координаты вектора MB.

|MB| = √(1^2 + (-1)^2) |MB| = √(1 + 1) |MB| = √2 |MB| ≈ 1.41

Ответ: Длина вектора MB ≈ 1.41.