Question

2. найдите координаты вектора MN, посчитайте его длину, когда начало и конец координаты: а) M(-2;3) N(4;-2) b) M(-\frac{2}{3}; 2) B(\frac{1}{3}; 1)

Answer 1

a) M(-2;3) N(4;-2)

|MN|=(4+2;-2-3)=(6;-5)

Формула довжини вектора|AB|=(X2-X1;Y2-Y1)

Answer 2

Для нахождения координат вектора MN и его длины, используем следующие формулы:

1. Координаты вектора MN: Если у нас есть две точки M(x1, y1) и N(x2, y2), то координаты вектора MN (dx, dy) могут быть найдены как (x2 - x1, y2 - y1).

2. Длина вектора: Длина вектора (модуль) вычисляется как корень из суммы квадратов его компонент: |MN| = √(dx^2 + dy^2).

a) Для точек M(-2, 3) и N(4, -2): Координаты вектора MN = (4 - (-2), -2 - 3) = (6, -5). Длина вектора MN = |MN| = √(6^2 + (-5)^2) = √(36 + 25) = √61 ≈ 7.81.

b) Для точек M(-2/3, 2) и N(1/3, 1): Координаты вектора MN = (1/3 - (-2/3), 1 - 2) = (1, -1). Длина вектора MN = |MN| = √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2 ≈ 1.41.

Таким образом, ответы: a) Координаты вектора MN: (6, -5). Длина вектора MN ≈ 7.81. b) Координаты вектора MN: (1, -1). Длина вектора MN ≈ 1.41.