Question

Кaтеты примокутного треугольника относятся как 3: 4, а Йoго гипотенуза доpивное 20 см. Найдите катеты треугольника. Кaтети примокутного трикутника відносяться як 3:4, а Йoго гіпотенуза доpівное 20 см. Знайдіть катети трикутника.

Answer 1

можно найти в интернете)

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как 3x и 4x, где x - это некоторый множитель. Тогда у нас будет следующее:

Первый катет: 3x Второй катет: 4x Гипотенуза: 20 см

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Математически это записывается так:

(Первый катет)^2 + (Второй катет)^2 = (Гипотенуза)^2

Подставляем значения:

(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2

Упрощаем уравнение:

9x^2 + 16x^2 = 400

Складываем слагаемые:

25x^2 = 400

Теперь решим уравнение относительно x:

x^2 = 400 / 25

x^2 = 16

Теперь извлекаем корень:

x = √16

x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти катеты:

Первый катет = 3x = 3 * 4 = 12 см Второй катет = 4x = 4 * 4 = 16 см

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.