Question

ПОМОГИТЕ!!! 25 БАЛЛОВ!!! 1) Один из углов равнобедренного треугольника равен 96 градусов найдите два других угла треугольника 2) В треугольнике CDE проведена биссектриса CF , Угол E = 32 градуса, угол CFD = 72 градуса "найти угол D" 25 баллов

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Пусть эти углы равны x градусов. Тогда угол вершины равнобедренного треугольника будет равен 180 - 2x градусов. По условию задачи, угол вершины равен 96 градусов, поэтому получаем уравнение:

180 - 2x = 96

Вычитаем 180 из обеих частей уравнения:

-2x = -84

Делим обе части уравнения на -2:

x = 42

Таким образом, два других угла равнобедренного треугольника равны 42 градуса.

2. В треугольнике CDE с биссектрисой CF угол E равен 32 градусам, а угол CFD равен 72 градусам. Нам нужно найти угол D.

Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон.

Обозначим угол DCF как α. Тогда угол CFD будет равен α + 72 градуса.

По свойству биссектрисы:

DE/EC = DF/FC

DE/EC = sin(E)/sin(α)

sin(E)/sin(α) = DF/FC

sin(32)/sin(α) = DF/FC

Заметим, что угол DFC равен 180 - (α + 72) = 108 - α градусов.

Теперь воспользуемся теоремой синусов в треугольнике DFC:

sin(D)/FC = sin(DFC)/DF

sin(D)/FC = sin(108 - α)/DF

Из двух предыдущих уравнений получаем:

sin(32)/sin(α) = sin(108 - α)/DF

Перепишем это уравнение в виде:

sin(32)*DF = sin(α)*sin(108 - α)*FC

sin(32)DF = sin(α)(sin(108)*cos(α) - cos(108)*sin(α))*FC

sin(32)DF = sin(α)(cos(α)*sin(72) - sin(α)*cos(72))*FC

sin(32)DF = sin(α)(cos(α)*sin(72) - sin(α)*cos(72))*FC

sin(32)*DF = sin(α)*sin(72 - α)*FC

sin(32)*DF = sin(72 - α)*sin(α)*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

Упростим:

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

sin(32)*DF = sin(72)*cos(α) - cos(72)*sin(α))*FC

После упрощений можно решить это уравнение численно с использованием калькулятора или компьютерной программы. Ответ будет угол D.