Question

Срочно помогите решить..Очень срочно надо..1. Один из углов равнобедренного треугольника 64 градуса. Найдите два других угла.2. Один из углов равнобедренного треугольника 108 градусов. Найдите два других угла.3. В треугольнике CDE с углом E, равным 32 градусам, проведена биссектриса CF, угол CFD равен 72 градусам. Найдите угол CDF.4. В треугольнике CDE проведены биссектрисы СК и DP, пересекающиеся в точке F, причем угол DFK равен 78 градусам. Найдите угол СED.5. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, угол А равен 75 градусам, угол С равен 35 градусам. а)Докажите ,что треугольник BDC равнобедренный. б)Сравните отрезки AD и DC.

Answer 1

1) пусть верхний угол равен 64 градуса , тогда т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны и каждый из этих углов равен (180-64) /2 = 58 градусов 

2) решается по такому же принципу только будет (180- 108)\2 =36 градусов  

3)Угол CFE = 180-72 =108 градусов . Следовательно угол FCE =180-(108+32) =40 градусов, так как СF  биссектриса следовательно угол DCF=углу FCE =40 градусов , следовательно угол CDF =180-(72+40)=68 градусов 

4)  угол DFC = 102 градуса = углу PFK  как вертікальные ,  тогда обозначим за х - угол DCF,  а за у- угол CDF, тогда получится , что  х+у = 72 градуса , значит х = 78-у --- угол KCE , так как СK -бісссектріса  , а угол СKE получится 78+у , тода угол СEK= 180 -( 78+ у +78-у) = 34 градуса = угол CED

5) Угол B =180-( 75+35) = 70 градусов , так как BD -биссекстриса  , то угол DBC= углу ABD = 35 градусов Следовательно треугольнік BDC - равнобедренный так как углу при основании равны . 

Answer 2

исходим из суммы углов т-ка=180град

1. углы 2 по 64 и 1 -52град, 2 по 58град и 1=64град

2. углы 108град и 2 угла по 36град

3 . смежный с  CFD равен 180-72=108, тогда  FСЕ=180-108-32=40, угол С в тр-ке СДЕ 80град, тогда угол Д  (CDF) 180-80-32=68

Answer 3

1. Один из углов равнобедренного треугольника 64 градуса. Найдите два других угла.

В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой, поэтому можно найти два других угла, разделив разницу между 180 градусами на два равных угла.

Угол A = Угол B = (180 - 64) / 2 = 58 градусов

Таким образом, два других угла равны 58 градусов каждый.

2. Один из углов равнобедренного треугольника 108 градусов. Найдите два других угла.

Аналогично предыдущему примеру, два других угла равны между собой и можно найти их, разделив разницу между 180 градусами на два равных угла.

Угол A = Угол B = (180 - 108) / 2 = 36 градусов

Таким образом, два других угла равны 36 градусов каждый.

3. В треугольнике CDE с углом E, равным 32 градусам, проведена биссектриса CF, угол CFD равен 72 градусам. Найдите угол CDF.

Чтобы найти угол CDF, нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника, которое говорит о том, что биссектриса делит противолежащий угол на две равные части.

Угол CDE = Угол CDF + Угол EDC

Угол EDC = Угол CFD - Угол CDF = 72 градуса - Угол CDF

Так как угол EDC равен 32 градусам, мы можем записать уравнение:

32 градуса = 72 градуса - Угол CDF

При решении этого уравнения, найдем значение угла CDF:

Угол CDF = 72 градуса - 32 градуса = 40 градусов

Таким образом, угол CDF равен 40 градусам.

4. В треугольнике CDE проведены биссектрисы СК и DP, пересекающиеся в точке F, угол DFK равен 78 градусам. Найдите угол СED.

Чтобы найти угол СED, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое говорит о том, что биссектриса делит противолежащий угол на две равные части.

Угол СED = (Угол CDF + Угол CFD) / 2

Угол DFK равен 78 градусам, поэтому:

Угол CFD = 180 градусов - 78 градусов = 102 градуса

Угол CDF также равен половине угла DFK, поэтому:

Угол CDF = 78 градусов / 2 = 39 градусов

Теперь мы можем найти угол СED:

Угол СED = (39 градусов + 102 градуса) / 2 = 70.5 градусов

Таким образом, угол СED равен 70.5 градусам.

5. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, угол А равен 75 градусам, угол С равен 35 градусам. а) Докажите, что треугольник BDC равнобедренный. б) Сравните отрезки AD и DC.

а) Чтобы доказать, что треугольник BDC равнобедренный, мы должны показать, что два боковых угла треугольника равны между собой.

Угол BDC = Угол BDA + Угол ADC

Угол BDA и Угол ADC являются половинами соответствующих углов треугольника ABC, так как BD - это биссектриса угла В.

Угол BDA = 75 градусов / 2 = 37.5 градусов

Угол ADC = 35 градусов / 2 = 17.5 градусов

Теперь мы можем сравнить два боковых угла:

Угол BDC = 37.5 градусов + 17.5 градусов = 55 градусов

Таким образом, треугольник BDC является равнобедренным, так как его два боковых угла равны 55 градусов каждый.

б) Чтобы сравнить отрезки AD и DC, нам необходимо дополнительная информация о треугольнике ABC или длинах его сторон. Без этой информации мы не можем сделать вывод о длинах отрезков AD и DC.