Question

2. В параллелограмме две стороны 10 см и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

1. Рассмотрим параллелограм ABCD:

Угол B = 150 => противоположный угол D в параллелограме равен тоже 150 (по свойству параллелограма), следовательно угол A = углу C = 1/2*(360⁰-(150+150))=30°.

2.Проведём высоту BH.

3. Рассмотрим треугольник AHB - прямоугольный (угол AHB = 90⁰):

Против угла в 30° (угол A) в прямоугольном треугольнике лежит катет (BH) равный половине гипотенузы (AB), т.е 1/2*10, т.е BH = 5

Площадь параллелограма = ah (основание на высоту, проведённую к нему).

Sabcd= 16 * 5

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1. Рассмотрим параллелограм ABCD:

Угол B = 150 => противоположный угол D в параллелограме равен тоже 150 (по свойству параллелограма), следовательно угол A = углу C = 1/2*(360⁰-(150+150))=30°.

2.Проведём высоту BH.

3. Рассмотрим треугольник AHB - прямоугольный (угол AHB = 90⁰):

Против угла в 30° (угол A) в прямоугольном треугольнике лежит катет (BH) равный половине гипотенузы (AB), т.е 1/2*10, т.е BH = 5

Площадь параллелограма = ah (основание на высоту, проведённую к нему).

Sabcd= 16 * 5

Answer 3

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу: площадь = основание × высота.

В данном случае, основанием параллелограмма будет сторона длиной 16 см. Для того чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать синус угла, который известен нам.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет - это высота параллелограмма, а гипотенуза - сторона длиной 10 см.

Таким образом, sin(150°) = высота / 10.

Раскрывая sin(150°) = 1/2, мы получаем уравнение:

1/2 = высота / 10.

Умножая обе части уравнения на 10, мы получаем:

высота = 10/2 = 5 см.

Теперь, зная основание (16 см) и высоту (5 см), мы можем найти площадь параллелограмма:

площадь = 16 см × 5 см = 80 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 80 квадратным сантиметрам.