Question

Знайдіть кути K i M, трикутника KPM, якщо кут P=84° а кут K у 4 рази менший від зовнішнього кута при вершині M

Answer 1

Ответ:Угол К=28, угол М=68

Answer 2

Для того щоб знайти кути K і M трикутника KPM, нам знадобиться використати дві властивості трикутників:

1. Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.
2. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох невпритул стоящих кутів.

Нехай кут K дорівнює x градусам.

1. Знаходимо кут M: Зовнішній кут трикутника KPM при вершині P дорівнює 84° (за умовою). Внутрішній кут трикутника KPM при вершині P дорівнює 180° - 84° = 96°.

2. Знаходимо кут K: Зовнішній кут трикутника MPK при вершині M дорівнює x градусам (за умовою). Внутрішній кут трикутника MPK при вершині M дорівнює 180° - x градусам.

Так як кут K у 4 рази менший від зовнішнього кута при вершині M, то маємо:

x = 4 * (180° - x)

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення x:

x = 4 * 180° / 5 = 4 * 36° = 144°.

Тепер можемо знайти значення кута M:

М = 180° - 84° = 96°.

Отже, кути трикутника KPM мають наступні значення:

K = 144° M = 96°