Question

Вектор а перпендикулярен вектору b, причём |a|=9, |b|=12. Определите: |вектор a - вектор b|

Answer 1

Ответ:

А*b=IaI*IbI cos 90°=0

Ia+bI²=(a+b)²=a²+2ab+b²=IaI²+0+IbI²=5²+12²=169

Ia+bI=13

Ia-bI²=(a-b)²=a²-2ab+b²=IaI²-0+IbI²=5²+12²=169

Ia-bI=13

Объяснение:

Answer 2

Если вектор а перпендикулярен вектору b, это означает, что скалярное произведение этих векторов равно нулю:

a * b = 0

Также дано, что |a| = 9 и |b| = 12. Здесь символ |x| обозначает длину (модуль) вектора x.

Чтобы найти длину разности векторов |a - b|, можно воспользоваться формулой:

|a - b| = √((a - b) * (a - b))

Раскроем скобки:

|a - b| = √(a * a - 2 * a * b + b * b)

Так как a * b = 0 (так как они перпендикулярны), упростим:

|a - b| = √(a * a + b * b)

Теперь подставим значения |a| = 9 и |b| = 12:

|a - b| = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15

Таким образом, |вектор a - вектор b| = 15.